某学校在阶梯教室内调试投影仪的投影位置.已知最后一排和第一排的高度差AB和距离差CD分别为1米和7米.第一排高度DE为0.5米,从E点看画面中心P位置的仰角是45°.从F点看画面中心P位置的仰——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市工业园区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某学校在阶梯教室内调试投影仪的投影位置，已知最后一排和第一排的高度差AB和距离差CD分别为1米和7米，第一排高度DE为0.5米；从E点看画面中心P位置的仰角是45°，从F点看画面中心P位置的仰角是28°（如图），问投影画面的中心P离教室地面多高？
（参考数据：

，

）

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市工业园区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BC是⊙O的直径，AD=DC，弦AC与BD交于点E，
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）已知：

，

，求sin∠AEB的值．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市工业园区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．