科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：填空题

已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=    cm．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=    ．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，求A′G的长．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：填空题

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为    cm．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：填空题

如图①，O₁，O₂，O₃，O₄为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是    ；如图②，O₁，O₂，O₃，O₄，O₅为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是    ．（答案不唯一）

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
求证：四边形OBEC是菱形．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，
求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的．
（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，
求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年江西会昌实验中学周周清试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在?ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：A、E、C、F四点共圆；
（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．