科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市川师大附属实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=    ．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市川师大附属实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=60°，以分别交AC，BC于点D，E，已知圆O的半径为．则DE的长为    ．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市川师大附属实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（-2010）+-2sin60°-3tan30°+；
（2）解方程：x²-6x+2=0；
（3）已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
①若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
②证明：对于任意实数m，函数y=x²-mx-2的图象与x轴总有两个交点．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市川师大附属实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

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如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市川师大附属实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市川师大附属实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？

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在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°
①求证：△BDE是等边三角形；
②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想；
③在②的条件下当CE=4时，求四边形ABDC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市川师大附属实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．