科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市曲塘镇九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为    ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市曲塘镇九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（1）；
（2）化简：，并将自己所喜欢的a的值代入化简结果进行计算．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市曲塘镇九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市曲塘镇九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A′，O′，B′处．
（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′；
（2）求点B旋转到点B′所经过的弧形路线的长．

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设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x₁+1）（x₂+1）；
（2）x₁²x₂+x₁x₂²；
（3）；
（4）（x₁-x₂）²．

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如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
（1）弦AB的长；
（2）的长．

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如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：①DA是⊙O的切线；②DA=DC；③OD⊥OB．请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题，用“★★?★”表示．并给出证明．我的命题是：______．

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已知：△ABC中，AB=9，BC=14，AC=13．
（1）求作△ABC的内切圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果（1）中所作的圆与AB的切点为D，求AD的长．

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如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．
（1）求证：EF=PF；
（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？

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在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程的两个实数根．
（1）求△ABC的周长．
（2）求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径．