某商品的进价为每件30元.现在的售价为每件40元.每星期可卖出150件．市场调查反映:如果每件的售价每涨1元.那么每星期少卖10件．设每件涨价x元.每星期的销量为y件．(1)求y与x的函数关系式及自变——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市萧山区金山学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市萧山区金山学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，

，试求⊙O的半径；
（3）若点B为

的中点，试判断四边形ABCO的形状．

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市萧山区金山学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市萧山区金山学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于B（-1，0），A（3，0）两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设此抛物线与直线y=-x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线