科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙C经过坐标原点，并与坐标轴分别交于A、D两点，点B在⊙C上，∠B=30°，点D的坐标为（0，2），求A、C两点的坐标．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．
明明的做法是：将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
（1）当y=1时，x²-1=1，解得；
（2）当y=4时，x²-1=4，解得．
综合（1）（2），可得原方程的解为．
请你参考明明同学的思路，解方程x⁴-x²-6=0．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）求证：DE=DA；
（2）找出图中一对相似三角形，并证明．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，半径为1的⊙O₁与x轴交于A、B两点，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A、B两点，其顶点为F．
（1）求b，c的值及二次函数顶点F的坐标；
（2）将二次函数y=-x²+bx+c的图象先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，设平移后图象的顶点为C，在经过点B和点D（0，-3）的直线l上是否存在一点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将一个足够大的直角三角板ROQ的直角顶点O放在对角线AC上（除A、C两点外），将三角板绕点O旋转，两直角边OQ、OR与矩形两邻边分别交于E、F两点．

（1）如图1，若两直角边与边AB、BC相交，当三角板的直角顶点O与AC的中点重合时，请直接写出OE与OF的数量关系；
（2）如图2，若两直角边与边AB、BC相交，当AO=m时，请写出OE与OF的数量关系，并证明你的结论；
（3）请你在图3中画出当直角三角板ROQ的直角顶点O在对角线AC上滑动时，但OE与OF的数量关系不随之改变的某一时刻的图形．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州市椒江区九年级（上）十校第三次联考数学检测题（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．-=
B．+=4
C．=3
D．（1+）（1-）=1

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州市椒江区九年级（上）十校第三次联考数学检测题（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州市椒江区九年级（上）十校第三次联考数学检测题（解析版） 题型：选择题

我校初三16个班，小强所在班有49名学生，现要从这些班中任意抽1名学生去参加校运动会的保卫工作，小强抽中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州市椒江区九年级（上）十校第三次联考数学检测题（解析版） 题型：选择题