科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市武昌梅园中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程x²-mx+n=0有实数根的概率．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市武昌梅园中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm³的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市武昌梅园中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市武昌梅园中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市武昌梅园中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，AD=2，2＜AB＜4，现将一个直径MN为2的量角器如图摆放，使其0°线的端点N与C重合，M与B重合，O为MN的中点，量角器的半圆弧与矩形ABCD的对角线AC、BD分别交于P、Q，设P、Q在量角器上的度数分别是x、y．
（1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
（2）将量角器绕C点逆时针旋转，使它的直径落在AC上，如图所示，O′为M′C的中点，此时量角器的半圆弧交DC于K，若K点的度数为z，那么z与y的数量关系是什么，请说明理由；
（3）在（2）问图中，若M′B∥KO，求出此时AB的长．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市武昌梅园中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为60°，热气球与高楼的水平距离AD为66米．
（1）求热气球所在的高度CD；（精确到1米）
（2）如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC．（精确到1米）

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市华师中山附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（解析版） 题型：选择题

下列式子中，二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市华师中山附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（解析版） 题型：选择题

下列关于x的方程中，一元二次方程是（ ）
A．
B．
C．x²-4+x⁵=0
D．3x=x²

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市华师中山附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（解析版） 题型：选择题

下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山市华师中山附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（解析版） 题型：选择题

关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．