科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形EFGH内的概率是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移    个单位长．

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（π-1）++-2．

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两根分别为x₁、x₂，是否存在实数k，使？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函数的解析式；
（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x²+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花形外，其余都一样．

（1）小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗？为什么；
（2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；
（3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由．