科目： 来源：《第24章 图形的相似》2010年山宝中学单元测试（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为    ．

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2010年山宝中学单元测试（解析版） 题型：解答题

如图：已知AC²=AD•AB，说明：∠ACD=∠B．

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2010年山宝中学单元测试（解析版） 题型：解答题

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，
求证：（1）△ABP∽△PCD；
（2）BP•PC=AB•CD．

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2010年山宝中学单元测试（解析版） 题型：解答题

马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上，为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2010年山宝中学单元测试（解析版） 题型：解答题

如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2010年山宝中学单元测试（解析版） 题型：解答题

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE•GB=4-2，求正方形ABCD的面积．

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2010年山宝中学单元测试（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=．
（1）求过点A，B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年河南省信阳市二中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年河南省信阳市二中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年河南省信阳市二中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．