科目： 来源：2009-2010学年浙江省湖州市实验中学九年级（上）期末数学试卷（上下册）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，M是斜边AB上的一点，且MN⊥AB交AC于N，若AM=2，AB：AC=5：4，求MN的长．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省湖州市实验中学九年级（上）期末数学试卷（上下册）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．
（1）求证：△BEM∽△DFM；
（2）若BD=12cm，求DM的长．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省湖州市实验中学九年级（上）期末数学试卷（上下册）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当：△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省湖州市实验中学九年级（上）期末数学试卷（上下册）（解析版） 题型：解答题

通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．
（1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
（2）一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

科目： 来源：2009-2010学年浙江省湖州市实验中学九年级（上）期末数学试卷（上下册）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
（注意：本题中的结果均保留根号）．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年单元复习（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第24章 圆》2010年单元复习（3）（解析版） 题型：选择题

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）

A．64πcm²
B．112πcm²
C．144πcm²
D．152πcm²

科目： 来源：《第24章 圆》2010年单元复习（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第24章 圆》2010年单元复习（3）（解析版） 题型：解答题

如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L₁，n个小半圆的弧长和为L₂，找出L₁和L₂的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）

科目： 来源：《第24章 圆》2010年单元复习（3）（解析版） 题型：解答题

如图，求中心点为原点，顶点A、D在x轴上，半径为2cm的正六边形ABCDEF的各个顶点的坐标．