科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在海岸边有一港口O．已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20海里．计算：
（1）小岛B在港口O的什么方向；
（2）求两小岛A，B的距离．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）求菱形ABCD的面积．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是______，点C的坐标是______；
（2）当t=______秒或______秒时，MN=AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+x+2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）在y轴上找点P，连接PB，若△PBC为等腰三角形，求：点P的坐标；
（3）在抛物线BC上取点E，连接CE和BE，△BCE的面积是否存在最大值？若存在，求出点E的坐标及△BCE的最大面积．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年单元测试A卷（解析版） 题型：选择题

若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年单元测试A卷（解析版） 题型：选择题

如果两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们面积的比是（ ）
A．1：1
B．
C．1：2
D．1：4

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年单元测试A卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，且△ABC的周长是20cm，则△ADE的周长等于（ ）

A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm