如图.在△ABC中.∠A=36°.AB=AC.BD是∠ABC的平分线.设CD=a.BD=b.AB=c．(1)猜想a.b.c之间的数量关系.并说明理由,提出一个问题.并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市师大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．
（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市师大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市师大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．
（1）求tan B和sinB的值；
（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．

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科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市师大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

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科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市师大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，且⊙Q与两坐轴都相切时，求半径r的值．

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科目： 来源：《第23章一元二次方程》2010年无锡市羊尖中学单元测试卷（解析版） 题型：填空题

方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是．

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科目： 来源：《第23章一元二次方程》2010年无锡市羊尖中学单元测试卷（解析版） 题型：填空题

关于x的方程（m-n）x²+mx+m=0，当m、n满足时，是一元一次方程；当m、n满足时，是一元二次方程．

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科目： 来源：《第23章一元二次方程》2010年无锡市羊尖中学单元测试卷（解析版） 题型：填空题

若关于x的一元二次方程kx²+1=x-x²有一个根是2，那么k的值是．

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科目： 来源：《第23章一元二次方程》2010年无锡市羊尖中学单元测试卷（解析版） 题型：填空题

直接写出下列方程的解：
①（x+3）²=4 ；②（x+1）（x-2）=0 ；③x（x+2）=x ．