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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市姜堰四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
    （1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
    （2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
    （3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市姜堰四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C，连接BC，作CD⊥BC，交AY于点D．
    （1）求证：△ABC∽△ACD；
    （2）若P是AY上一点，AP=4，且sinA=，
    ①如图2，当点D与点P重合时，求R的值；
    ②当点D与点P不重合时，试求PD的长（用R表示）．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年江苏省淮阴区开明中学单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）
    A．矩形
    B．菱形
    C．正方形
    D．等腰梯形

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年江苏省淮阴区开明中学单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
    A．三条中线的交点
    B．三条高的交点
    C．三条边的垂直平分线的交点
    D．三条角平分线的交点

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年江苏省淮阴区开明中学单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    正方形的边长为a，则它的对角线的交点到边的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年江苏省淮阴区开明中学单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    梯形上底长是4，下底长是6，则中位线夹在两条对角线之间的线段长为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年江苏省淮阴区开明中学单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）

    A．6个
    B．5个
    C．4个
    D．3个

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年江苏省淮阴区开明中学单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，?ABCD中，过对角线交点O引EF交BC于点E，交AD于点F，若AB=5cm，AD=7cm，OE=2cm，则四边形ABEF的周长是（ ）

    A．14cm
    B．16cm，
    C．19cm
    D．24cm

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年江苏省淮阴区开明中学单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ）

    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

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    科目： 来源：《第1章 图形与证明（二）》2009年江苏省淮阴区开明中学单元测试卷（解析版） 题型：选择题

    顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
    A．平行四边形
    B．对角线相等的四边形
    C．矩形
    D．对角线互相垂直的四边

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