如图所示.在一幅长80cm.宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边.制成一幅矩形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2.设金色纸边的宽为xcm.求满足x的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第23章一元二次方程》2009年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（教材变式题）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．

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科目： 来源：《第23章一元二次方程》2009年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，
故原方程的解为x₁=

，x₂=

，x₃=

，x₄=

．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0．

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科目： 来源：《第23章一元二次方程》2009年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园．
（1）请用含x的代数式表示正方形乙的边长；
（2）请用含x的代数式表示丙地的面积；
（3）若丙地的面积为3200平方米，请求出x的值．

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科目： 来源：《第23章一元二次方程》2009年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某企业的产品每件生产成本原为50元，原销售价65元，因受全球金融危机影响，现经市场预测，从2009年的第一季度销售价将下降10%，但第二季度又将回升2.5%，
（1）求2009年第二季度的销售价是多少元？（精确到个位）
（2）为保证第二季度的销售利润不变，企业决策者拟采取以下两种方案：
①通过技术革新，降低产品成本．如果采用这种方案，那么每件产品应降低成本多少元？
②原计划每季度销售1万件，如果采用增加销售量的方案，第一、二季度销售量的增长率相同，求这个增长百分率为多少？（精确到0.1%）

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（）
A．