为了把一个长100米.宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场.把游泳池的长增加x米.宽相应增加.那么:x等于多少时.水上游乐场的面积为20000平方米?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市奉节县幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x＞0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市奉节县幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（作图题，保留作图痕迹，不写作法）
下图是由⊙O和?ABCD构成的，请画一条直线，把由⊙O和?ABCD构成的图形分成面积相等的两部分．

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市奉节县幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市奉节县幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面的例题：
解方程：x²-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市奉节县幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市奉节县幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市奉节县幸福中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x²-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．
（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON的解析式；
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）；若不存在，请说明理由．