科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O₂与半圆O_l内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O₂的半径为1，则∠ABC的度数为    度．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₂的顶点坐标为    ；抛物线C₈的顶点坐标为    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

折叠Rt△ABC，使直角顶点C与斜边上的点D重合，AE为折痕，如图．已知AC=2CE，则BC：CA：AB=    ．

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以下左图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少？（结果保留π）

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在△ABC内画正方形DEFG，使顶点E，F在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上．（不求写画法，但要保留画图痕迹）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值．

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在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种的可能性相等．

（1）如图1，当只有一个电子元件时，A、B之间的电流通过概率是______；
（2）如图2，当有两个电子元件a、b串联时，请用树状图（或列表格）表示图中A、B之间的电流能否通过的所有可能情况，求出A、B之间的电流通过的概率；
（3）如图3，当有三个电子元件串联时，猜想A，B之间电流通过的概率是______．

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阅读以下材料：
对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小关系）”，
证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=______；
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值为______．