科目： 来源：2009-2010学年西中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 009次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₉的位置，则P₂₀₀₉的横坐标x₂₀₀₉=    ．

科目： 来源：2009-2010学年西中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

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如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．
（不再添加其他的字母与线段）

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作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

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如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．

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如图：公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD．数学老师杨柳上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．
（1）在图中画出杨老师的位置（用线段FG表示），并画出光线，标明（太阳光、灯光）；
（2）若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，杨老师身高为1.5米，他离里程碑E恰5米，求路灯高．

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