若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1.且a.b满足等式b=.则c= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：宁南县初级中学二次根式及一元二次方程综合测试卷（解析版） 题型：填空题

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式b=

，则c= ．

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科目： 来源：宁南县初级中学二次根式及一元二次方程综合测试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算

•（

-π）-（

）^-1；
（2）先化简，再求值：

，其中

．

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科目： 来源：宁南县初级中学二次根式及一元二次方程综合测试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：
（1）2x²+x-3=0（用公式法）
（2）（x-1）（x+3）=12

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科目： 来源：宁南县初级中学二次根式及一元二次方程综合测试卷（解析版） 题型：解答题

当m为何值时，一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0．
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根．

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科目： 来源：宁南县初级中学二次根式及一元二次方程综合测试卷（解析版） 题型：解答题

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

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科目： 来源：宁南县初级中学二次根式及一元二次方程综合测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴，以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系，CD和OB的长是方程x²-5x+4=0的两个根．
（1）试求S_△OCD：S_△ODB的值；
（2）若OD²=CD•OB，试求直线DB的解析式；
（3）在（2）的条件下，线段OD上是否存在一点P，过P做PM∥x轴交y轴于M，交DB于N，过N作NQ∥y轴交x轴于Q，则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半？若存在，请说明理由，并求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．