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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    方程（x2+x-1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）
    A．5个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（ ）

    A．
    B．1
    C．
    D．a

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    若，则a-20082=    ．

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是    ．

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    在反比例函数y=的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2-nx+n-1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为    ．

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    定义一种新运算“?”为x?y=ax+by-ab（a，b为非零常数）．若1?2=3，2?3=6，那么3?4=    ．

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，一个半径为的圆过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为    ．

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：+…+=．

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    科目： 来源：2009年江西省宜春市高安四中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C在⊙O上，并且OC⊥AB，P为⊙O上的一点，位于B、C之间，直线CP与AB相交于点Q，过点Q作直线与AB垂直，交直线AP于R．求证：BQ=QR．

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