科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并写出不等式组的整数解．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

重庆某区由于汛情严重，A、B两村庄发生重大险情，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面540米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如下图）求A、B两个村庄间的距离．（结果请保留根号）

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

重庆一中为了解初三学生体育测试情况，以初三（2）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D
四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：48分～50分；B级：44分～47分；C级：40分～43分；D级：40分以下）
（1）样本中C级的学生人数为______；
（2）样本中D级的学生人数所在扇形的圆心角是______；
（3）请把条形统计图和扇形统计图补充完整；
（4）若该校九年级有1200名学生，请你求出体育测试中A级和B级的学生人数大约有多少人？

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=sin30°．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知Rt△AOB的锐角顶点A在反比例函数y=的图象上，且△AOB的面积为3，已知OB=3，
（1）求反比例函数的解析式；
（2）一条直线过A点且交x轴于C点，已知tan∠ACB=，求直线AC的解析式．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．
（1）求证：BE=CD；
（2）若梯形ABCD为等腰梯形且DE=3，tan∠DCB=4，试求四边形ABED的周长．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，且要求售价一定高于成本价，用y（元）表示该店日销售利润、（日销售利润=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）当每份套餐售价不超过10元时，请写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当每份售价超过10元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有最高的日销售利润．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？
（3）新年即将到来，该快餐店准备为某福利院30个小朋友送去新年的礼物，已知购买一份礼物需要20元，于是快餐店统一将套餐的售价定为10元以上，并且每卖出一份快餐就捐出2元作为福利院小朋友购买礼物的经费，则快餐店在售价不超过14元的情况下至少将套餐定为多少钱一份，可使日销售利润（不包含已捐出的钱）达到900元？并通过分析判断此时所集经费是否能够为福利院每个小朋友都购买一份礼物．
（其中≈4.36，）

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）连接DB，P是线段BC上一动点（P不与B、C重合），过点P作PE∥BD交CD于E，则当△DEP面积最大时，求PE的解析式；
（3）作点D关于此抛物线对称轴的对称点F，连接CF交对称轴于点M，抛物线上一动点R，x轴上一动点Q，则在抛物线上是否存在点R，x轴上是否存在点Q，使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．