已知等腰△ABC中.AB=AC.AD平分∠BAC交BC于D点.在线段AD上任取一点P.过P点作EF∥AB.分别交AC.BC于E.F点.作PM∥AC.交AB于M点.连接ME．(1)求证:四边形AEPM为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．
（1）求证：四边形AEPM为菱形；
（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种，以提高总产量．但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%．设A种作物增种m棵，总产量为y_A千克；B种作物增种n棵，总产量为y_B千克．

种植品种数量	A种作物	B中作物
原种植量（棵）	50	60
原产量（千克/棵）	30	26

（1）A种作物增种m棵后，单棵平均产量为______千克；B种作物增种n棵后，单棵平均产量为______千克；
（2）求y_A与m之间的函数关系式及y_B与n之间的函数关系式；
（3）求提高种植技术后，小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少千克？

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区新田中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区新田中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

计算

的结果是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区新田中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

方程x²=x的解是（）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区新田中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）
A．sinA=

B．tanA=

C．cosB=

D．tanB=

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区新田中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）
A．20x²=25
B．20（1+x）=25
C．20（1+x）²=25
D．20（1+x）+20（1+x）²=25

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区新田中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③