科目： 来源：2009-2010学年重庆市北碚区莲华中学九年级（上）第二次月考数学试卷（九上全册）（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市北碚区莲华中学九年级（上）第二次月考数学试卷（九上全册）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字．参考数据：≈1．732，≈1.414）

科目： 来源：2009-2010学年重庆市北碚区莲华中学九年级（上）第二次月考数学试卷（九上全册）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市二十七中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市二十七中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市二十七中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

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下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市二十七中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²=2x-3
D．x²-4x+4=0

科目： 来源：2009-2010学年重庆市二十七中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（2，1）