科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为    cm（结果保留π）．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在抛物线上取B₁（），在y轴负半轴上取一个点A₁，使△OB₁A₁为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B₂，在y轴负半轴上取点A₂，使△A₁B₂A₂为等边三角形；重复以上的过程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，则A₁₀₀的坐标为    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=20，求CF的长．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x²+2x+c的图象交于点A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．（直接写出结论）

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省绍兴市绍兴县实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．