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科目：
来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：填空题
如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连接OP，则线段OP的最小长度是
．
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：解答题
已知a=sin30°，b=tan45°，
，
，请从a、b、c、d这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果？
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：解答题
在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈
，sin31°≈
）
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：解答题
为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．
（1）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？
（2）已知该市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：解答题
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：解答题
网格中每个小正方形的边长都是1．
（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A′，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△AB′C′∽△ABC，且相似比为2：1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为
：1．
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：解答题
如图是一种新型的滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数
的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点到地面的距离为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米．
（1）试求滑道BCD所在抛物线的解析式．
（2）试求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离．
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：解答题
如图，边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．
（1）当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为______
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷04（解析版）
题型：解答题
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t．
（1）tan∠AOB=______，tan∠FOB=______；
（2）用含t的代数式表示OB的长；
（3）当t为何值时，△BEF与△OFE相似？
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来源：2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷05（解析版）
题型：选择题
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=（ ）
A．
B．
C．
D．
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