科目： 来源：2009-2010学年天津市大港区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2009-2010学年天津市大港区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24m，拱顶距离水面4m．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若水位上升3m就达到警戒线CD的位置，求这时水面CD的宽度．

科目： 来源：2009-2010学年天津市大港区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，AB为⊙O的直径，Q为AB上任意一点，射线PQ⊥AB于Q，C为QP上任意一点，直线AC与⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交QP于P．
（1）当Q在OB上时，求证：PC=PD；
（2）当Q在点O时（如图2），PC=PD是否成立？
（3）当Q在点B时（如图3），结论是否成立．

科目： 来源：2009-2010学年天津市大港区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一抛物线过点O（0，0），A（6，0），B（4，3），
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线在第一象限的一点，求△POA面积的最大值；
（3）抛物线的对称轴与直线OB交于点M，点C的坐标是（0，3），点Q为抛物线的对称轴上的一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OBC相似，求出符合条件的Q点的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年西部地区九年级（上）第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＜2
B．x≤2
C．x≤2且x≠-1
D．x≥2且x≠-1

科目： 来源：2009-2010学年西部地区九年级（上）第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ）

A．方块5
B．梅花6
C．红桃7
D．黑桃8

科目： 来源：2009-2010学年西部地区九年级（上）第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年西部地区九年级（上）第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

“从一只布袋里闭上眼睛随机地摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是（ ）
A．摸球5次一定有1次是黄球
B．摸球5次一定有4次不是黄球
C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有1次摸中黄球
D．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球

科目： 来源：2009-2010学年西部地区九年级（上）第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是（ ）

A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5

科目： 来源：2009-2010学年西部地区九年级（上）第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题