已知a.b.c分别是△ABC的三边.其中a=1.c=4.且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根.试判断△ABC的形状．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

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科目： 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是

πcm²，OA=2cm，求OC的长．

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科目： 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
（2）根据计算结果比较两人的射击水平．

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科目： 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

（1）用配方法把二次函数y=x²-4x+3变成y=（x-h）²+k的形成．
（2）在直角坐标系中画出y=x²-4x+3的图象．
（3）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数y=x²-4x+3图象上的两点，且x₁＜x₂＜1，请比较y₁，y₂的大小关系．（直接写结果）
（4）把方程x²-4x+3=2的根在函数y=x²-4x+3的图象上表示出来．

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科目： 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线．
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．
（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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科目： 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200个；定价每增加1元，销售量将减少10个．如果商店进货后全部销售完，赚了2000元．
（1）问该商店进了多少个小家电？定价是多少元？
（2）设定价为a元，能赚y元的钱，则定价为多少元时，该商店赚钱最多？

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科目： 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国向实施绕月探测工程迈出了重要的一步，这是我国航天事业发展中的又一里程碑，嫦娥一号升空后一共进行了4次变轨，其变轨的瞬间可以用平面图形近似解释为：如图，正方形ABCD的边长为1，将线段绕点A顺时针旋转90°至AP₁，形成圆弧

完成第一次加速变轨；将线段BP₁绕点B顺时针旋转90°至BP₂，形成圆弧

完成第二次加速变轨；将线段CP₂绕点C顺时针旋转90°至CP₃，形成圆弧

完成第三次加速变轨；将线段DP₃绕点D顺时针旋转90°至DP₄，形成圆弧

完成第四次加速变轨，仔细阅读后回答下列问题：
（1）体会上述所反映的规律，最后一次变轨飞向月球的前后曲线可以近似地理解为：直线与圆的位置关系是______（选填：相离，相切，相交）
（2）按照图示要求，求从点D开始到点P₄结束，飞行的轨道线的长度．（保留π）

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科目： 来源：2009-2010学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系内，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x轴，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B点的坐标是（-1，5）．
（1）直接写出下列各点坐标．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积（保留π）；
（3）直接写出抛物线y=x²左右平移后，经过点A的函数关系式；
（4）若抛物线y=x²可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四点都在抛物线上？若能，请说理由；若不能，将“抛物线y=x²”改为“抛物线y=mx²”，试确定m的值，使得抛物线y=mx²经过上下左右平移后能同时经过A，B，C，D四点．