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    科目： 来源：2009-2010学年四川省自贡市第28中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题


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    科目： 来源：2009-2010学年四川省自贡市第28中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：
    （1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
    （2）3x2-4x=2；
    （3）先化简，再求值，其中．

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    如图所示，画出△ABC关于原点的对称图形△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积．

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    如图，△ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E，求证：∠BAE=∠CAE．

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    关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0：
    （1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
    （2）当a=2时，解这个方程．

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    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）AF的长度是多少？
    （4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

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    如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

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    （换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
    解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
    解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
    当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
    ∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
    根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G．
    （1）求证：∠DAC=∠ADE；
    （2）若⊙O半径为5，OE=3，求DE、DF的长．

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    科目： 来源：2009-2010学年四川省自贡市第28中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D是以C为圆心，CB为半径的圆与AB的交点．
    （1）证明：△ABC是直角三角形；
    （2）若，求AB的长；
    （3）在（2）的条件下求AD长．

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