已知关于x的方程x2+x+k2-2=0有两个不相等的实数根.(1)试求k的取值范围,(2)是否存在实数k.使得此方程两根的平方和等于11?若存在.求出相应的k值,若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年四川省乐山市犍为县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有两个不相等的实数根，
（1）试求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？若存在，求出相应的k值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年四川省乐山市犍为县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面的材料，并解答问题：
问题1：已知正数，有下列命题

；

；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：

______，
以上规律可表示为a+b______

问题2：建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元．
（1）设池长为x米，水池总造价为y（元），求y和x的函数关系式；
（2）应用“问题1”题中的规律，求水池的最低造价．

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科目： 来源：2009-2010学年四川省乐山市犍为县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（CB延长线或BC的延长线）于点D．
（1）记BP的长为x，△BMP的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．