科目： 来源：2009-2010学年四川省达州市万源市花楼学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若m=，则a^m=    ．

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四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ=    ．

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计算2-9+

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某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

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如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P₁，P₂，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”（大“E”）测得的视力与用②号“E”（小“E”）测得的视力效果相同．
（1）△P₁D₁O与△P₂D₂O相似吗？
（2）图中b₁，b₂，l₁，l₂满足怎样的关系式？
（3）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①号“E”的测量距离l₁=8m，要使得测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l₂应为多少？

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如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形．
（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）
（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．

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汶川地震后，某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和
60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

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如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求证：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
（1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？