科目： 来源：2009-2010学年人教版九年级上册数学月考试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年人教版九年级上册数学月考试卷（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）；
（2）．

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用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²
（2）．

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已知a、b、c满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．

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如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；
（2）再把△A′B′C′，绕着C'逆时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求写画法）

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设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x²+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x²+mx-3m=0的两个根，求m的值．

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三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：

我县某中学九（一）班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？

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（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA²+PB²=PC²，证明∠PQC=90°；
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．