科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学质量检测卷（不含25章）（解析版） 题型：解答题

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学质量检测卷（不含25章）（解析版） 题型：解答题

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学质量检测卷（不含25章）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，点P，Q分另从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．
（1）当t=4时，求线段PQ的长度；
（2）当t为何值时，△PQC的面积等于16cm²？
（3）点O为AB的中点，连接OC，能否使得PQ⊥OC？若能，求出t值；若不能，说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）质量检测阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④

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下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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样本方差的计算式S²=[（x₁-30）²+（x₂-30）²+…+（x_n-30）²]中，数字90和30分别表示样本中的（ ）
A．众数、中位数
B．方差、标准差
C．样本中数据的个数、平均数
D．样本中数据的个数、中位数

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若a+=1，则a的取值范围是（ ）
A．a=0
B．a=1
C．a=0或a=1
D．a≤1