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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：填空题

    二次函数的图象如图所示，点A位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2009在二次函数第一象限的图象上，若△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2008B2009A2009都为等边三角形，计算出△A2008B2009A2009的边长为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）若图中阴影部分的面积是πcm2，OA=2cm，求OC的长．

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
    甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
    乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
    （1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
    （2）根据计算结果比较两人的射击水平．

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成．
    （2）在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象．
    （3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）
    （4）把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来．

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：MN是半圆的切线．
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．
    （3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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    科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）数学12月29日月考试卷（解析版） 题型：解答题

    某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200个；定价每增加1元，销售量将减少10个．如果商店进货后全部销售完，赚了2000元．
    （1）问该商店进了多少个小家电？定价是多少元？
    （2）设定价为a元，能赚y元的钱，则定价为多少元时，该商店赚钱最多？

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