如图.在直角坐标系中.以点P为圆心.2为半径作圆.交x轴于A.B两点.抛物线y=ax2+bx+c过点A.B.且顶点C在⊙P上．(1)求⊙P上劣弧AB的长,(2)求抛物线的解析式,(3)在抛物线上是否存——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）阶段性教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）阶段性教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，-

）．
（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；
（2）若反比例函数y₂=

（x＞0）的图象与二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内交于点A（x，y），x落在两个相邻的正整数之间，请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数y₂=

（x＞0，k＞0）的图象与二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内的交点A，点A的横坐标x满足2＜x＜3，试求实数k的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）阶段性教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．