在下面的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=3.BC=4．(1)试作出△ABC以A为旋转中心.沿逆时针方向旋转90°后的图形△AB1C1,.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江西省吉安市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿逆时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
（2）若点B的坐标为（-4，3），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

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科目： 来源：2009-2010学年江西省吉安市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．
（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x．
（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

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科目： 来源：2009-2010学年江西省吉安市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．

（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C?B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距离为______；
（2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°）如图3示．探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S_{四边形MPAQ}=______；
（3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△APQ的面积为y，试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年江西省九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：选择题

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