科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是    cm²（结果保留π）．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，再展开．
（1）请证明四边形AEA′F为菱形；
（2）当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEA′F将变成正方形．（只写结果，不作证明）

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知AC=5米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）求改善后滑滑板AD的长；
（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有7米长的空地，象这样改善是否可行？说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学教育集团九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．
（1）当m=4时，
①填空：B的坐标为______，C的坐标为______，D的坐标为______；
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市实验初级中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

当x    时，在实数范围内有意义．