科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习C（解析版） 题型：解答题

（任选做一题）
（1）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点．求证：AE•OB=OE•CB；

（2）已知如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，AE=EC，ED延长线交AB的延长线于点F．
求证：①△DBF∽△ADF；②．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习C（解析版） 题型：解答题

如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD=45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.01m）

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习C（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习C（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习C（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．

（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习C（解析版） 题型：解答题

在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l₁．
①判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由；
②再将直线l₁绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l₂．求直线l₂与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积．（结果保留π）

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习D（解析版） 题型：填空题

式子有意义，则x的范围为    ；式子有意义，则x的范围为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习D（解析版） 题型：填空题

已知：，则=    ；因式分解：y³-3y=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习D（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习D（解析版） 题型：填空题