如图.要在一块形状为直角三角形的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮.需先在这块铁皮上画出一个半圆.使它的圆心在线段AC上.且与AB.BC都相切．请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市天一实验学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市天一实验学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=-x²+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P是抛物线上一点，且S_△ABP=

S_△ABC，这样的点P有______个．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市天一实验学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

要在如图所示的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市天一实验学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市天一实验学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市天一实验学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．