科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△OAB中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：（x-2）²=3（x-2）；
（2）化简：sin60°-（cos45°-1）-tan30°•cot30°

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′______，B′______，C′______；
（4）写出△A′B′C′的重心坐标：______；
（5）求点A′到直线B′C′的距离．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；
（2）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x²-13x+6=0的根，求cosα的值；
（3）在（2）的条件下，求弦CD的长？

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃．
（1）如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？
（2）如果墙AB=8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂准备翻建新的厂门，厂门要求设计成轴对称的拱型曲线．已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的特种运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m．现设计了两种方案：方案一：建成抛物线形状；方案二：建成圆弧形状（如图）．为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形OABC的边长是1个单位长度，点M的坐标是（0，）．动点P从原点O出发，沿x轴的正方向运动，速度是每分钟3个单位长度，直线PM交BC于点Q，当直线PM与正方形OABC没有公共点的时候，动点P就停止运动．
（1）求点P从运动开始到结束共用了多少时间？
（2）如果直线PM平分正方形OABC的面积，求直线PM的解析式；
（3）如果正方形OABC被直线PM分成两部分中的较小部分的面积为个平方单位，求此时点P运动的时间？

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A（x₁，0）、B（x₂，0），交y轴的负轴于点C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，动点P从点A出发向终点B运动，同时动点Q从点B出发向终点C运动，P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度，且当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间是t秒．

（1）试说明OB=2OA；
（2）求抛物线的解析式；
（3）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市南长区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

当a    时，有意义．