科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

江山公司到大学应届毕业生中招聘公司职员1名，对应聘者的化工专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后得分，有4位应聘者的得分如下表所示．

（1）分别求出4位应聘者的最后得分，按最后得分应该聘用哪一位应聘者？
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出专业知识得分的众数、英语水平得分的中位数、参加社会实践与社团活动的平均数．
（3）就表中参加社会实践与社团活动的得分，计算该项得分的方差．并对落聘者D提出你的建议．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．
（1）猜一猜，MN与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果∠BCD=45°，BD=2，求MN的长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC=AB，连接AC交⊙O于D，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：AD=DC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI．
（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α．若用α表示∠BIC和∠E；
（2）若AB=1，且△ABC与△ICE相似，求相应AC长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市靖江市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的顶点为M，又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点．
（1）求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；
（2）已知点E（2，3），且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
（3）0＜k＜2时，求四边形PCMB的面积s的最小值．
【参考公式：已知两点D（x₁，y₁），E（x₂，y₂），则线段DE的中点坐标为】

科目： 来源：2009-2010学年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中九年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1