如图.小岛A在港口P的南偏西45°方向.距离港口81海里处．甲船从A出发.沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口.乙船从港口P出发.沿南偏东60°方向.以18海里/时的速度驶离港口.现两——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市吴江市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市吴江市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．

x（元/件）	35	40	45	50	55
y（件）	550	500	450	400	350

（1）试求y与x之间的函数表达式；
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价-成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市吴江市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F．
（1）求证：AE=BE；
（2）求证：FE是⊙O的切线；
（3）若BC=6，FE=4，求FC和AG的长．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市吴江市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知：抛物线y=

x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=

x-2，连接AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（______，______）、C（______，______），抛物线的函数关系式为______；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．