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科目: 来源:2009-2010学年江苏省苏州市高新区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

解方程:
(1)(x+1)2-5=0;
(2)2x2-4x+1=0;
(3)(2x+1)(x-3)=-7;
(4)3(x-2)2=x(x-2).

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已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
(1)若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根;
(2)对于任意实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.

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科目: 来源:2009-2010学年江苏省苏州市高新区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知抛物线y=ax2上的点D、C与x轴上的点A(-6,0)、B(4,0)构成平行四边形ABCD,CD与y轴交于点E(0,6),求a的值及直线BC.

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科目: 来源:2009-2010学年江苏省苏州市高新区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

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科目: 来源:2009-2010学年江苏省苏州市高新区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

关于X的方程
(1)若方程有两个实数根,求k的范围.
(2)当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为时,求k的值.

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已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x-11234
y1052125
(1)求该二次函数的关系式;
(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.

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已知抛物线y=-x2+(1-2a)x-a2(a≠0),与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0),(x1<x2).
(1)求a的取值范围,并说明A、B两点都在y轴的右侧;
(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=3OC,求a的值.

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科目: 来源:2009-2010学年江苏省苏州市高新区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.
(1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中;
(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?

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科目: 来源:2009-2010学年江苏省苏州市高新区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积为ym2
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少?
(3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m(m>2)与x轴交于点D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求出m的值及四边形ABEF的面积;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案