科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安县九年级（上）期末数学试卷02（解析版） 题型：解答题

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安县九年级（上）期末数学试卷02（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3

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已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（ ）
A．
B．2
C．3
D．

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如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a的值为（ ）

A．135°
B．120°
C．110°
D．100°

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如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设{x}表示不超过x的最大整数，如{}=1，{π}=3，…那么{}等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5