科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市一中分校实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市一中分校实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据右图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩比较稳定．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市一中分校实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度数；
（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S_△MAO=S_△CAO时，求动点M所经过的弧长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市一中分校实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

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如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市一中分校实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

问题探究：
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．
问题解决：
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP'D=60度．请你在图③中画出符合要求的点和P和P′，并求出△APB的面积（结果保留根号）．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安县九年级（上）期末数学试卷01（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安县九年级（上）期末数学试卷01（解析版） 题型：选择题

下列各式正确的是（ ）
A．=2+3=0
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安县九年级（上）期末数学试卷01（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市海安县九年级（上）期末数学试卷01（解析版） 题型：选择题

在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（ ）

A．黑桃Q
B．梅花2
C．梅花6
D．方块9