科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市六中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，AF、DE相交于点O，下列结论：①AF=DE；②AF⊥DE；③OD=OF；④S_△AOD=S_{四边形BEOF}，其中正确结论的序号为：    （少填得1分，错填不得分）．

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计算：+2-．

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计算：

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已知：如图，?ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当?ABCD是菱形时，判断四边形AECF的形状．（不需要说明理由）

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市六中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

观察下列各式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
…
（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是______

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已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°．
求证：①△BDF≌△ADC；
②FG+DC=AD；
（2）如图2，若∠ABC=135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系．