科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学这样解答：
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，∴=．
又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC．
请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠C=90°，求证：sin=cos．

科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

如图，某一水库水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=16米，坝高6米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB（精确到0.1米）．

科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD的边AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=xcm，CQ=ycm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式．

科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5．

科目： 来源：2009-2010学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）．两种情形下正方形的面积哪个大？

科目： 来源：2009-2010学年华师大版九年上册数学期中测试卷（解析版） 题型：选择题