科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，承担拆除任务的工人已在地面上划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区．现因离B点35米处有一保护文物，为确保文物的安全，文物保护部门决定亲自测定烟囱AB的高度，于是在离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问受保护文物是否在危险区内？

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为4，E是边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）连接DF，△ADE与△DEF是否一定相似？若一定相似，请加以证明；若不一定相似，请你求出当△ADE与△DEF相似时，AE的长度．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．
（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，求地毯的面积；
（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？（结果精确到1元）

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

将正方形ABCD（如图1）分割成四块，再拼成的矩形BDFH（如图2）．

（1）这两个图形的面积显然不等，请你计算矩形BDFH与正方形ABCD的面积的差；
（2）为什么这两个图形的面积不等呢？通过观察发现，所拼成的矩形BDFH中，沿对角线方向有一条细小的缝隙．请你用学过的数学知识解释这条缝隙产生的原因．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（______，______）；
②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（，90°），得到△ADE，则线段BD的长为______cm；
（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O₁，O₂，O₃分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO₁O₃与△ABI，△CIB与△CAO₂之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O₁O₃与AO₂之间的关系．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：选择题

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．