科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省民乐一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，
（1）图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由；
（2）若（1）中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省民乐一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；
（2）已知：如图2，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN²=BM²+DN²．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省民乐一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列问题：

（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，请你在图中作出旋转后的对应图形△A₁B₁C，并求出AB₁的长度；
（2）翻折：将△A₁B₁C沿过点B₁且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A₂B₁C₁，试判定四边形A₂B₁DE的形状并说明理由；
（3）平移：将△A₂B₁C₁沿直线l向右平移至△A₃B₂C₂，若设平移的距离为x，△A₃B₂C₂与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如果3x-5y=0，且y≠0，那么=    ．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，若b+d≠0，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=    ．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省绥化市庆安县发展中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，那么DB=    cm．