科目： 来源：2009-2010学年河南省南阳市油田一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年河南省南阳市油田一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

科目： 来源：2009-2010学年河南省南阳市油田一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5．

科目： 来源：2009-2010学年河南省南阳市油田一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

科目： 来源：2009-2010学年河南省南阳市油田一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（点P与C、D不重合），三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点A，另一直角边与BC交于点E．
（1）△ADP与△PCE相似吗？如果相似，请写出证明过程．
（2）当点P位于CD的中点时，求△PCE与△ADP的面积比．

科目： 来源：2009-2010学年河南省南阳市油田一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=15时，△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．

科目： 来源：2009-2010学年河南省南阳市油田一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D．
①在图甲中，证明：PC=PD；
②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比；
（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长．

科目： 来源：2009-2010学年河南省郑州市上街实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 来源：2009-2010学年河南省郑州市上街实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）

A．PA=PB
B．PO平分∠APB
C．OA=OB
D．AB垂直平分OP

科目： 来源：2009-2010学年河南省郑州市上街实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

用配方法解方程2x²+3=7x时，方程可变形为（ ）
A．（x-）²=
B．（x-）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=