科目： 来源：2009-2010学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷（新人教版）（解析版） 题型：解答题

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两种瓷砖的图案（如图1所示），请从这两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成中心对称图形．
要求：分别在图3、图4中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

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一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率；
（3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为，应如何添加红球？

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在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．

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化简的结果是（ ）
A．2
B．4
C．
D．±

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下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．（+1）（-1）=3-1

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一元二次方程3x²-x=0的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=
D．x=

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