科目： 来源：2009-2010学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学期末复习试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的长；
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学期末复习试卷（解析版） 题型：解答题

为了预防“甲型H₁N₁”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（ ）

A．
B．
C．6π
D．以上答案都不对

科目： 来源：2009-2010学年贵州省黔南州平塘县塘边中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（ ）
A．
B．
C．或
D．a+b或a-b